2023辽宁省考备考指导之轻松掌握排列组合之捆绑法

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随着中秋节假期的落下帷幕，不久之后就要迎来国庆了。同学们在享受假期的同时，也不要忘了按照自己的复习计划去准备考试。很多同学在备考的过程中都觉得排列组合是个硬骨头，不想花费时间，遇到了就直接跳过。其实排列组合有很多方法和技巧，如果熟练掌握，做起来也不麻烦。接下来给大家讲解排列组合的一种解题技巧—捆绑法。

首先我们先来了解，捆绑法什么时候用：当排列组合题目中出现部分元素要求相邻。解题方法：将要求相邻元素捆绑在一起看做一个整体，然后与其他元素共同排列(一定要考虑被捆绑的元素内部是否有顺序)。接下来我们来看几道例题：

【例1】有两对夫妇各带一个小孩乘坐有6个座位的游览车，游览车每排只有1个座位。为安全起见，车的首尾两座一定要坐两位爸爸;两个小孩一定要排在一起。那么，这6人的排座方法有多少种?

A.12种 B.24种

C.36种 D.48种

【答案】B

【解析】第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类，用捆绑法解题。

第二步，先将两位爸爸安排在首尾两座，有(种)方法;再将两个小孩看成一个整体，与两位妈妈一起排列，有(种)方法。

第三步，6人的排座方法共有2×12=24(种)方法。

因此，选择B选项。

在这里同学们一定要注意，捆绑的元素内部是否有顺序，两个孩子是两个元素，我们用字母A和B来表示，A在左边B在右边和A在右边B在左边是完全不同的两种情况，所以捆绑的元素内部要进行再排序,

【例2】某场科技论坛有5G、人工智能、区块链、大数据和云计算5个主题，每个主题有2位发言嘉宾。如果要求每个主题的嘉宾发言次序必须相邻，问共有多少种不同的发言次序?

A.120 B.240

C.1200 D.3840

【答案】D

第一步，本题考查排列组合问题，用捆绑法解题。

第二步，先把每个主题的2个人捆绑在一起，形成5个整体进行排列，有(种)排列方式，每个整体内部是2个人，有2种排列方式。故共有(种)发言次序。

因此，选择D选项。

【例3】某美术馆计划展出12幅不同的画，其中有3幅油画、4幅国画、5幅水彩画，排成一行陈列，要求同一种类的画必须连在一起，并且油画不放在两端，问有多少种不同的陈列方式?

A.不到一万种 B.1万-2万种之间

C.2万-3万种之间 D.超过3万种

【答案】D

【解析】第一步，本题考查排列组合问题，用捆绑法解题。

第二步，3幅油画捆绑在一起，4幅国画捆绑在一起，5幅水彩画捆绑在一起，一共3个整体，但是油画不能在两端，则油画必须在中间，那么国画和水彩画在两端有(种)方式，3幅油画内部有(种)方式，4幅国画内部有(种)方式，5幅水彩画内部有(种)方式，那么一共有2×6×24×120=34560>30000(种)。

因此，选择D选项。

通过上面三道题目的讲解，相信同学们对于捆绑法有了基本的认识与了解，我们只要能够识别题型，直接套用解题方法也并不难。相信以后再遇到此类题目的时候大家都能快速做出来。

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