辽宁省考巧用比例法解行程问题

2019-10-15 15:50:17 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源：辽阳华图

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　　行程问题是辽宁省考每年必考的题型，对于行程问题我们一般采用的解题方法是方程法或者是赋值法，但是很多时候利用方程法解题不但不直观，而且有时解方程的过程也有点复杂，难以求解。下面小编就教大家一个新的方法让可以快速解题，那就是比例法。比例法的原理很好理解，根据S=V×T，那可以发现当行程一定的情况下，速度与时间呈反比。

　　那么我们不妨来看看这两年的行程问题都是如何来考查的，我们又应该如何应用比例法快速解题呢。

　　【例1】(辽宁2017招警)甲乙两辆车从A地驶往120公里外的B地，甲乙两辆车的速度比为2：3，甲车于上午8点30分出发，乙车晚出发20分钟，最终乙车比甲车早到B地，那么乙车()时追上甲车。

　　A. 9:00 B. 9:10

　　C. 9:30 D. 9:40

　　【思路点拨】为了方便大家理解，我们用两种解法来题。

　　法1赋值法：根据甲、乙两辆车的速度比为2∶3，赋值甲、乙两车速度分别为2、3。由于乙比甲晚出发20分钟，则当乙出发时，甲已经行驶了20×2=40，故乙追上甲需要的时间为 (分钟)。甲车8∶30出发，20分钟后乙车出发，再过40分钟后乙追上甲，故乙车在9:30时追上甲车。因此，选择C选项。

　　法2：比例法。根据甲乙两辆车的速度比为2：3可知走同样的路程，他们所用的时间比为3：2。当乙追上甲时，两个人所走的路程相等，设甲的时间为3t，乙则为2t;由于乙比甲晚出发20分钟，可得3t-2t=20，解得t=20。因此甲车从出发到被乙追上所用的时间为3t=60分钟。甲车于上午8点30分出发，被追上应是60分钟之后，即9:30。因此，选择C选项。

　　好了，刚才这道题如果大家感觉对比例法的使用上优势还不太明显，那么下面这道题应该就会看出比例法的优势了。

　　【例2】(辽宁2018公检法)上午8点甲、乙二人同时从A地出发前往B地，甲骑电动车、乙步行。40分钟后甲到达B地，此时乙距离两地的中点处还需走10分钟，于是乙停下来等待甲返回接他，若甲立刻原速返回，当甲到达乙处接上乙立刻前往B地，速度保持不变。则甲、乙到达B地时甲共骑行()分钟。

　　A. 88

　　B. 44

　　C. 80

　　D. 94

　　【思路点拨】本题如果使用方程法或者赋值法比较复杂，所以我们仅使用比例法进行求解。

　　根据题意可知甲行驶全程需40分钟;乙走40分钟距离中点处还需10分钟，则乙走全程需(40+10)×2=100(分钟)，甲、乙速度比为100∶40=5∶2。

　　乙停下来的位置距离中点还需走10分钟，则甲返回接乙需行驶20+10×2/5=24(分钟)，接到乙后行驶至B地还需24分钟。所以甲、乙均到达B地合计需要40+24+24=88(分钟)。

　　因此，选择A选项。