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容斥问题竟然如此套路

2019-10-12 18:42:42 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源:辽阳华图

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  辽宁省的2019年注定是忙碌的,在年初刚刚结束了全省公检法监系统的公务员面试考试,仅仅经过了半年时间,辽宁省又发布了一个招录共计7000余个公务员岗位的公告。得到消息的考生们一时间很兴奋,辽宁省终于在连续三年未招录政府相关的公务人员以后,迎来了一次大范围的招考;但同时考生们也很焦虑,在报名后如何备考这次考试,也成为了每个人日思夜想的问题。

  很多考生都在找寻一些题目,就是那种可以做到举一反三,只要能明白出题的套路就可以找到正确答案的题目。今天,我们就给大家分享一个在行测题目中的特别“套路”的问题——容斥问题。

  如下图所示,当题目中出现两种情况,可能会出现两种情况重叠在一起,为避免重复计数,则需要考虑把重复部分减掉,这也是很多考生在考试时容易出现错误的地方。那么,为什么说容斥问题是“套路”问题呢?其实考试并不需要去记下面的图形,而是记住我们容斥问题的公式,很多问题都会迎刃而解。

  基本公式:A+B-AB=总数-两者都不满足的

  下面我们就拿去年年底刚刚进行的辽宁公检法考试作为举例。

  【真题展示】(2019辽宁公检法-65)某班在筹备联欢会时发现很多同学都会唱歌和乐器演奏,但有部分同学这2种才艺都不会。具体有4种情况:只会唱歌,只会乐器演奏,唱歌和乐器演奏都会,唱歌和乐器演奏都不会。现知会唱歌的有22人,会乐器演奏的有15人,两种都会的人数是两种都不会的5倍。这个班至多有( )人。

  A. 27 B. 30

  C. 33 D. 36

  【华图点评】根据题意,我们将会唱歌和会乐器演奏的同学分别作为A和B,同时设两种都不会的同学有x人,则两种都会的人数是5x人。根据公式,22+15-5x=总数-x,即总数=37-4x人,由于人数要尽可能的多,那么当x=1时,总人数为33人。

  这道题目只要熟悉容斥问题的基本公式,则可快速表示出总人数。

  在这里祝大家早日成“公”!

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