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方程问题看似简单,但是却是必考题型,建议大家一定要掌握,会大大提高我们的解题能力,对我们最终成功上岸打下坚实的基础。我们的方程问题主要包括简单方程、方程组以及不定方程。今天我们主要谈论定方程。
其中方程问题最重要的是设未知数。我们应该把握以下的原则:
(1)在同等情况下,优先设所求的量
(2)设中间变量、份数(有分数、百分数、比例倍数特征)
(3)可以设有意义的汉字【例1】(2014-山东-51.)加油站有150吨汽油和102吨柴油,每天销售12吨汽油和7吨柴油。问多少天后,剩下的柴油是剩下的汽油的3倍?
A.9 B.10
C.11 D.12
【答案】D
【解题思路】设天数为x,则(150-12x)×3=102-7x,解得推算出x=12,选择D。
【例2】某服装店进了衬衫和背心总共24件,总进价为400元。已知衬衫和背心每件的进价分别为90元和10元,问衬衫总进价比背心总进价?
A.低40元 B.高40元
C.低120元 D.高120元
【答案】A
【解题思路】设衬衫进了x件,背心进了y件。依题意得,x+y=24,90x+10y=400,解得x=2,y=22。衬衫总进价为90×2=180元,背心总进价为10×22=220元,所以衬衫总进价比背心总进价低220-180=40元。故本题答案为A选项。
【例3】(2014-春季联考-50.)某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1/5为铝,1/3为铜,镍的产量是铜和铝产量之和的1/4,而铅的产量比铝多600吨。问该公司镍的产量为多少吨?
A.600 B.800
C.1000 D.1200
【答案】A
【解题思路】设总产量为15份,其中铝为3份,铜为5份,镍为2份,则铅为5份。铅比铝多2份,而实际上铅比铝多600吨,所以1份对应的实际量为300吨,即镍的实际产量为2×300=600吨。选择A。
【例4】(2014-山西-60.)在一场篮球比赛中,甲、乙、丙、丁共得125分,如果甲再多得4分,乙再少得4分,丙的分数除以4,丁的分数乘以4,则四人得分相同。问甲在这场比赛中得了多少分?
A.24 B.20
C.16 D.12
【答案】C
【解题思路】设中间量,即4个人得分修正以后相同的那个分数为n,可逆推出甲的得分为(n-4),乙的得分为(n+4),丙的得分为4n,丁的得分为n/4,则有(n-4)+(n+4)+4n+n/4=125,解得:n=20,故甲的得分=n-4=16。故C为正确选项。
希望大家多加练习,这部分知识对我们来说至关重要,希望大家能重视起来。
(编辑:syzhaoy)